Temat: algorytm na rozwiązanie układów równań metodą wyznacznikową.
Cele: przeanalizować algorytm na rozwiązanie układów równań metodą wyznacznikową i narysować jego schemat blokowy.
Napisz w zeszycie:
Algorytm:
Schemat ogólny układu równań, z ogólnikowo podanymi współczynnikami przy zmiennych:
Z tego układu możemy wyodrębnić trzy macierze w taki oto sposób:
Dla tych macierzy obliczamy ich wyznaczniki, odpowiednio je oznaczając:
Do wyliczenia wyznacznika głównego wykorzystujemy współczynniki znajdujące się przy niewiadomych x i y obliczając w następujący sposób:
Wyznacznik x–owy obliczamy poprzez zamianę współczynników znajdujących się przy niewiadomej x na wartości wolne:
Wyznacznik y–kowy obliczamy w podobny sposób:
Za pomocą tych wyznaczników możemy znaleźć rozwiązania układu, biorąc pod uwagę kilka wiadomości:
1) Układ ma jedno rozwiązanie gdy wyznacznik główny W≠ 0. Wtedy rozwiązaniem jest
2) Układ nie ma rozwiązania wtedy i tylko wtedy gdy W = 0 oraz Wx lub Wy jest różny od zera
3) Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań, gdy W = 0 , Wx=0 i Wy=0
Zadanie: narysuj schemat blokowy tego algorytmu.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz